Question

（1）計(jì)算：|-1|-

4

+(π-3)0+2-2；
（2）化簡(jiǎn)求值：

a-b

a

÷(a-

2ab-b2

a

)，其中a=2011，b=2010．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)計(jì)算，第二項(xiàng)利用平方根定義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=1-2+1+

1

4

=

1

4

；

（2）原式=

a-b

a

•

a

(a-b)2

=

1

a-b

，
當(dāng)a=2011，b=2010時(shí)，原式=

1

2011-2010

=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．