Question

已知整數x、y滿足：1＜x＜y＜100，且
則：=    ．

Answer 1

【答案】分析：把已知的等式變形分解后，得到xy的值，再根據1＜x＜y＜100討論出x，y的值，即可求解．
解答：解：∵
∴（）-（）+-=0
（+）（-）=0
∵1＜x＜y＜100
∴-=0
∴xy=2009=7×7×41=49×41
∵整數x、y滿足：1＜x＜y＜100
∴x=41，y=49
∴===10．
故本題答案為：10．
點評：本題通過對已知條件的變形，利用二次根式的結果為非負數，求得了x，y的值，進而求解．