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已知整數X，Y滿足
X
+2
Y
=
72
，那么整數對（X，Y）的個數是（　　）
A、2B、3C、4D、5
分析：將原式化為
x
=
72
-2
y
的形式，再將數值代入，逐步進行驗算．
解答：解：當y=0時，
x
=
72
，x=72，整數對為（72，0）；
當y=1時，
x
=
72
-1，x不是整數；
當y=2時，
x
=
72
-2
2
=4
2
=
32
，x=32，整數對為（32，2）；
當y=3時，
x
=
72
-2
3
=6
2
-2
3
；
當y=4時，
x
=
72
-2
4
=6
2
-4；
當y=5時，
x
=
72
-2
5
=6
2
-2
5
；
當y=6時，
x
=
72
-2
6
=6
2
-2
6
；
當y=7時，
x
=
72
-2
7
=6
2
-2
7
；
當y=8時，
x
=
72
-2
8
=6
2
-4
2
=2
2
，x=8，整數對為（8，8）；
當y=9時，
x
=
72
-2
9
=6
2
-6；
當y=10時，
x
=
72
-2
10
=6
2
-2
10
；
當y=11時，
x
=
72
-2
11
=6
2
-2
11
；
當y=12時，
x
=
72
-2
12
=6
2
-4
3
；
當y=13時，
x
=
72
-2
13
=6
2
-2
13
；
當y=14時，
x
=
72
-2
14
=6
2
-2
14
；
當y=15時，
x
=
72
-2
15
=6
2
-2
15
；
當y=16時，
x
=
72
-2
16
=6
2
-8；
當y=17時，
x
=
72
-2
17
=6
2
-2
17
；
當y=18時，
x
=
72
-2
18
=6
2
-6
2
=0，x=0，整數對為（0，18）．
故整數對（X，Y）是（72，0），（32，2），（8，8），（0，18）共四個．
故選C．
點評：此題比較復雜，需對x、y的值進行逐一驗算求解，找出符合條件的實數對．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知整數x、y滿足：1＜x＜y＜100，且x
y
+y
x
-
2009x
-
2009y
+
2009xy
=2009
則：
x+y+10
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知整數a，b滿足ab=6，則a+b的值可能是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知整數a，b滿足|a-b|+（a+b）2=p，且p是質數，則符合條件的整數（　　）
A、5對B、6對C、7對D、8對

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知整數a，b滿足：a-b是素數，且ab是完全平方數．當a≥2012時，求a的最小值．

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同步練習冊答案
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