Question

若關(guān)于x的方程kx²-6x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：分類討論：當(dāng)k=0，原方程變形為-6x+1=0，解得x=；當(dāng)k≠0，則△=（-6）2-4×k≥0，原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，得到k≤9且k≠0時(shí)，原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，然后綜合兩種情況得到k的取值范圍．
解答：解：當(dāng)k=0，原方程變形為-6x+1=0，解得x=；
當(dāng)k≠0，則△=（-6）2-4×k≥0，原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，解得k≤9，
即k≤9且k≠0時(shí)，原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
所以k的取值范圍是k≤9．
故答案為k≤9．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．