Question

若關于x的方程kx²+（k+2）x+

k

4

=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是

．

Answer 1

分析：在與一元二次方程有關的求值問題中，必須滿足下列條件：
（1）二次項系數不為零；
（2）在有不相等的實數根下必須滿足△=b²-4ac＞0．

解答：解：x的方程kx²+（k+2）x+

k

4

=0有兩個不相等的實數根，
∴△=b²-4ac=（k+2）²-k²＞0，
且k≠0，
解得k＞-1且k≠0．

點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數不為零這一隱含條件．