Question

若關于x的方程kx²+2x+3=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

• A、k＞

  1

  3

  ；
• B、k＜

  1

  3

  ；
• C、k＞

  1

  3

  且k≠0
• D、k＜

  1

  3

  且k≠0

Answer 1

分析：根據一元二次方程的根的判別式，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍．

解答：解：∵a=k，b=2，c=3，方程有兩個不相等的實數根．
∴△=b²-4ac=4-12k＞0
∴k＜

1

3

又∵二次項系數不為0
∴k≠0
∴k＜

1

3

且k≠0
故選D

點評：總結：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
2、一元二次方程的二次項系數不為0．