Question

．閱讀下列材料，回答提出的問題．我們知道：一個數(shù)a的絕對值可以表示成|a|，它是一個非負(fù)數(shù)，在數(shù)軸上，|a|表示a這個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離（距離，當(dāng)然不可能是負(fù)數(shù)），這正是絕對值的幾何意義，比如說|2|表示2這個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，它是2，所以說|2|=2，|﹣2|表示﹣2這個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，它也是2，所以說|﹣2|=2，嚴(yán)格來說，在數(shù)軸上，一個數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)（原點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為0）的距離應(yīng)該表示為|a﹣0|，但平時我們都寫成|a|，原因你明白．

（1）若給定|x|=3，要找這樣的x，請按照上面材料中的說法，解釋它的幾何意義并找出對應(yīng)的x；

（2）實(shí)際上，對于數(shù)軸上任意兩個數(shù)x₁，x₂之間的距離我們也可以表示為|x₁﹣x₂|，反過來，|x₁﹣x₂|這個絕對值的幾何意義就是：數(shù)軸上表示x₁與x₂這兩個數(shù)的點(diǎn)之間的距離，你能結(jié)合上面的敘述，解釋|5﹣2|=3的幾何意義嗎？請按你的理解說明：|5+2|=7呢？如果能解釋這個，你了不起；

（3）若|x﹣2015|=1，請直接寫出x的值．

Answer 1

【考點(diǎn)】絕對值；數(shù)軸．

【分析】（1）絕對值的幾何意義，即可解答；

（2）根據(jù)絕對值的幾何意義，即可解答；

（3）根據(jù)絕對值的意義，即可解答．

【解答】解：（1）在數(shù)軸上，數(shù)3數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3，這樣的點(diǎn)有3個，為±3；

（2）|5﹣2|=3，表示在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)到表示2的點(diǎn)的距離，這個距離為3，所以|5﹣2|=3；

|5+2|=|5﹣（﹣2）|，表示在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)到表示﹣2的點(diǎn)的距離，這個距離為7，所以|5+2|=|5﹣（﹣2）|=7；

（3）∵|x﹣2015|=1，

∴x﹣2015=1或﹣1，

解得：x=2014或2016．