Question

已知多項式﹣x²y^m+2+xy²﹣x²+8是次數為6的四項式，單項式x³ⁿy^5﹣mz的次數與這個多項式的次數相同，求多項式2（3m²n﹣2mn²）﹣（2mn²+4m²n）的值．

Answer 1

【考點】整式的加減—化簡求值；單項式；多項式．

【專題】計算題．

【分析】利用多項式次數的定義求出m與n的值，原式去括號合并后代入計算即可求出值．

【解答】解：∵多項式﹣x²y^m+2+xy²﹣x²+8是次數為6的四項式，單項式x³ⁿy^5﹣mz的次數與這個多項式的次數相同，

∴m+2+2=6，3n+5﹣m+1=6，

解得：m=2，n=，

則原式=6m²n﹣4mn²﹣2mn²﹣4m²n=2m²n﹣6mn²=﹣=0．

【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．