Question

已知下列函數(shù)①y=x2 ②y=－x2 ③y=（x－1）2＋2，其中，圖象通過(guò)平移可以得到函數(shù)y=x2＋2x－3的圖像的有（ ）

A．①、② B．①、③ C．②、③ D．①、②、③

Answer 1

B．

【解析】

試題分析：把函數(shù)y=x2+2x-3整理成頂點(diǎn)式解析式，然后根據(jù)頂點(diǎn)的變化確定出可以平移得到的函數(shù)解析式即可得解．

試題解析：∵y=x2+2x-3=（x+1）2-4，

∴y=x2+2x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-4），

①y=x2向左平移1個(gè)單位，向下4個(gè)單位，得到y(tǒng)=x2+2x-3；

②y=x2不能平移得到y(tǒng)=x2+2x-3；

③y=（x-1）2+2向左平移2個(gè)單位，向下平移6個(gè)單位得到y(tǒng)=x2+2x-3，

所以，①③圖象通過(guò)平移可以得到函數(shù)y=x2+2x-3的圖象．

故選B．

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．