Question

18．計算：${（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）^2}-（{\sqrt{2}+\sqrt{3}}）（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）$．

Answer 1

分析 先利用完全平方公式和平方差公式展開，然后合并即可．

解答 解：原式=2-2$\sqrt{6}$+3-（2-3）
=2-2$\sqrt{6}$+3+1
=6-2$\sqrt{6}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．