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2．

如圖所示，在寬為20米，長為32米的矩形空地上修的兩條互相垂直的水泥路，余
下部分作為草地．現要使草地的面積為540平方米，求水泥路的寬應為多少米？

分析把四塊耕地拼到一起正好構成一個矩形，矩形的長和寬分別是（32-x）和（20-x），根據矩形的面積公式，列出關于道路寬的方程求解．

解答解：設水泥路的寬為x m，則可列方程為：
（32-x）（20-x）=540
解得：x=2或x=50（不合題意，舍去），
答：水泥路的寬為2m．

點評本題考查了一元二次方程的應用，關鍵將四個矩形恰當的方式拼成大矩形列出等量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．觀察下列各式的計算結果：
1-$\frac{1}{{2}^{2}}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}=\frac{1}{2}×\frac{3}{2}$ 1-$\frac{1}{{3}^{2}}=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}=\frac{2}{3}×\frac{4}{3}$
1-$\frac{1}{{4}^{2}}=1-\frac{1}{16}=\frac{15}{16}=\frac{3}{4}×\frac{5}{4}$ 1-$\frac{1}{{5}^{2}}=1-\frac{1}{25}=\frac{24}{25}=\frac{4}{5}×\frac{6}{5}$…
（1）用你發現的規律填寫下列式子的結果：
1-$\frac{1}{{6}^{2}}$=$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{6}$； 1-$\frac{1}{1{0}^{2}}$=$\frac{9}{10}$×$\frac{11}{10}$；
（2）用你發現的規律計算：
（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）×（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）×（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）×…×（1-$\frac{1}{201{5}^{2}}$）×（1-$\frac{1}{201{6}^{2}}$）．

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18．計算：${（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）^2}-（{\sqrt{2}+\sqrt{3}}）（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）$．

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10．

如圖，矩形ABCD中，點B與原點重合，點D（8，6），AE⊥BD，△AEB沿著y軸翻折得到△AFB，將△AFB繞著點B順時針旋轉α（0°＜α＜90°）得到△BF′A′，直線F′A′與線段AB、AE分別交于點M、N，當MN=MA時，△BF′A′與△AEB重疊部分的面積為$\frac{108}{25}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．

在平面直角坐標系中，已知點B的坐標是（-1，0），點A的坐標是（4，0），點C的坐標是（0，4），拋物線過A、B、C三點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點N事拋物線上的一點（點N在直線AC上方），過點N作NG⊥x軸，垂足為G，交AC于點H，當線段ON與CH互相平分時，求出點N的坐標．
（3）設拋物線的對稱軸為直線L，頂點為K，點C關于L的對稱點J，x軸上是否存在一點Q，y軸上是否一點R使四邊形KJQR的周長最小？若存在，請求出周長的最小值；若不存在，請說明理由．

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7．（-$\frac{1}{3}$）^-1-（-2）⁰=-4．

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14．下列運算正確的是（　　）

A．

（-x³）²=x⁶

B．

3x+2y=6xy

C．

x²•x⁴=x⁶