Question

4．老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如下：
×（-$\frac{1}{2}$xy）=3x²y-xy²+$\frac{1}{2}$xy
（1）求所捂的多項式；
（2）若x=$\frac{2}{3}$，y=$\frac{1}{2}$，求所捂多項式的值．

Answer 1

分析 （1）設多項式為A，則A=（3x²y-xy²+$\frac{1}{2}$xy）÷（-$\frac{1}{2}$xy）計算即可．
（2）把x=$\frac{2}{3}$，y=$\frac{1}{2}$代入多項式求值即可．

解答 解：（1）設多項式為A，
則A=（3x²y-xy²+$\frac{1}{2}$xy）÷（-$\frac{1}{2}$xy）=-6x+2y-1．

（2）∵x=$\frac{2}{3}$，y=$\frac{1}{2}$，
∴原式=-6×$\frac{2}{3}$+2×$\frac{1}{2}$-1=-4+1-1=-4．

點評 本題考查單項式乘多項式、多項式除以單項式的法則，解題的關鍵是利用乘法與除法是互為逆運算，把乘法轉化為除法解決問題，屬于基礎題．