Question

（9分）在信息快速發展的社會，“信息消費”已成為人們生活的重要部分．鄭州市的一個社區隨機抽取了部分家庭，調查每月用于信息消費的金額，數據整理成如圖所示的不完整統計圖．已知A、B兩組戶數直方圖的高度比為1：5，請結合圖中相關數據回答下列問題．

（1）A組的頻數是 ，本次調查樣本的容量是 ；

（2）補全直方圖（需標明各組頻數）；

（3）若該社區有1500戶住戶，請估計月信息消費額不少于300元的戶數是多少？

Answer 1

(1)2，50；（2）答案見試題解析；（3）540．

【解析】

試題分析：（1）根據A、B兩組戶數直方圖的高度之比，再根據B是10，得出A組的頻數，再根據扇形統計圖，得出A與B之和所占的百分比，即可求出樣本容量；

（2）根據（1）所求的樣本容量，再根據他們所占的百分比即可求出答案，從而補全直方圖；

（3）根據月信息消費額不少于300元的戶數所占的百分比，再乘以該社區的所有住戶，即可求出答案．

試題解析：（1）因為A、B兩組戶數直方圖的高度比為1：5，又因為B是10，所以A組的頻數是2，因為C、D、E分別占總數的40%，28%，8%，所以A，B占總數的1﹣（40%+28%+8%）=24%，所以本次調查樣本的容量是（2+10）÷24%=50；

（2）根據題意得：C組的頻數是50×40%=20，D組頻數是50×28%=14，E組頻數是50×8%=4，如圖：

（3）根據題意得：1500×（28%+8%）=540（戶）．

答：估計月信息消費額不少于300元的戶數是540戶．

考點：1．頻數（率）分布直方圖；2．用樣本估計總體；3．頻數（率）分布表；4．扇形統計圖．