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如圖,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,若BD:AD=1:4,則tan∠BCD的值是 ( )

A. B. C. D.2

C.

【解析】

試題分析:∵BD:AD=1:4,設BD=x,則

∴AD=4x.

在△ACD和△CBD中,∠A+∠B=90°,∠B+∠BCD=90°,

∴∠CAD=∠BCD.

又∵∠ADC=∠CDB=90°,

∴△ADC∽△CDB.

∴CD2=AD•BD.

∴CD=2x.

那么tan∠BCD=

故選C.

考點:1.相似三角形的判定與性質;2.銳角三角函數的定義.

練習冊系列答案
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C.

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