Question

如圖：由于過渡采伐森林和破壞植被，使我國某些地區多次受到沙塵暴的侵襲．近來A市氣象局測得沙塵暴中心在A市正東方向400km的B處，正在向西北方向移動，距沙塵暴中心300km的范圍內將受到影響，問A市是否會受到這次沙塵暴的影響？

Answer 1

A市將受到這次沙塵暴的影響．

【解析】

試題分析：判斷A市是否會受到這次沙塵暴的影響，只要判斷點A到BD的距離與半徑300米的關系，通過點A作BD的垂線．

試題解析：過A作AC⊥BD于C，由題意得AB=400km，

∠DBA=45°，所以AC=BC．

在Rt△ABC中，設AC=BC=x．

由勾股定理，得AC2+BC2=AB2，所以x2+x2=4002，

所以AC=x=200≈282．8（km）．

282．8km＜300km．

所以A市將受到這次沙塵暴的影響．

考點：1．點與圓的位置關系；2．勾股定理的應用．