Question

（1）分別求出代數式a²-2ab+b²和（a-b）²值，其中（1）a=

1

2

，b=3（2）a=5，b=3
（2）觀察（1）中的（1）（2）你發現了什么？

Answer 1

（1）∵當a=

1

2

，b=3時，
a²-2ab+b²=

1

4

-2×

1

2

×3+9=

25

4

，
（a-b）²=（

1

2

-3）²=

25

4

；

（2）∵當a=5，b=3時，
a²-2ab+b²=25-2×5×3+9=4，
（a-b）²=（5-3）²=4；

（3）∵當a=

1

2

，b=3時，
a²-2ab+b²=

25

4

=（a-b）²，
當a=5，b=3時，
a²-2ab+b²=4=（a-b）²，
∴觀察可得a²-2ab+b²=（a-b）²．