Question

22、（1）請你任意給定a，b的值，分別求出代數式（a+b）（a-b）和a²-b²的值．
（2）若a²+a=0，求代數式2a²+2a+2007的值．

Answer 1

分析：（1）給出任意a，b的值，將其代入代數式求值即可；
（2）把a²+a看成一個整體，然后將其代入代數式求值．

解答：解：（1）當a=b=3時，
（a+b）（a-b）=（3+3）（3-3）=0，
a²-b²=3²-3²=0；
（2）2a²+2a+2007=2（a²+a）+2007
把a²+a=0代入上式，得
上式=2×0+2007=2007，
所以當a²+a=0，代數式2a²+2a+2007的值是2007．

點評：代數式中的字母表示的數沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取整式的值，然后利用“代入法（整體代入法）”求代數式的值．