Question

根據下列各組a，b的值，分別求出代數式（a-b）² 與a²-2ab+b² 的值：
（1）a=-5，b=3；
（2）a=

3

2

，b=-1；
（3）觀察（1）（2）的4個計算結果，你能猜想什么結論嗎？

Answer 1

分析：（1）將a=-5，b=3代入兩式計算即可得到結果；
（2）將a=

3

2

，b=-1代入兩式計算即可得到結果；
（3）比較（1）與（2）中的4個計算結果，得到兩式相等．

解答：解：（1）當a=-5，b=3時，（a-b）²=（-5-3）²=64，a²-2ab+b²=25+30+9=64；

（2）當a=

3

2

，b=-1時，（a-b）²=（

3

2

+1）²=

25

4

，a²-2ab+b²=

9

4

+3+1=

25

4

；

（3）比較（1）與（2）中的4個計算結果，得到（a-b）²=a²-2ab+b²．

點評：此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．