Question

當a=-4，-3，-2，-1，1，2，3，4時，分別求出代數式a2+

1

a2

的值．你發現了什么結論？（至少寫出一條）

Answer 1

分析：應該把a的值分別代入代數式求值后再得結論．

解答：解：當a=-4時，a2+

1

a2

=16

1

16

；當a=-3時，a2+

1

a2

=9

1

9

；
當a=-2時，a2+

1

a2

=4

1

4

；當a=-1時，a2+

1

a2

=2；
當a=1時，a2+

1

a2

=2；當a=2時，a2+

1

a2

=4

1

4

；
當a=3時，a2+

1

a2

=9

1

9

；當a=4時，a2+

1

a2

=16

1

16

；
發現的結論為：當a取互為相反數的值時，a2+

1

a2

的值相等．

點評：因為互為相反數的平方是相等的，所以在結論上應傾向于這個．