Question

24、（1）當a=2，b=1時，分別求出代數式a²-2ab+b²與（a-b）²的值；
（2）當a=3，b=-4時，再分別求出以上兩個代數式的值，你能從上面的計算結果中，發現什么規律嗎？請你將它寫下來．
（3）利用你發現的規律，求2001²-4002+1的值．

Answer 1

分析：（1）代入解析式計算即可；
（2）代入解析式即可求得兩個代數式的值，根據代數式的值即可作出判斷；
（3）根據所發現的規律，對所求的代數式進行轉化即可求解．

解答：解：（1）a²-2ab+b²=2²-2×2×1+1²=1；
（a-b）²=（2-1）²=1．

（2）a²-2ab+b²=3²-2×3（-4）+（-4）²=49；
（a-b）²=（3+4）²=49．
規律是：a²-2ab+b²=（a-b）²．

（3）2001²-4002+1，
=2001²-2×2001×1+1，
=（2001-1）²，
=4000000．

點評：本題主要考查了代數式求值，通過正確求解代數式的值，得到兩個代數式之間的關系是解題關鍵．