Question

如圖，點(diǎn)D在AB的中點(diǎn)，AC、DE分別垂直于BC，AB=7.4m，∠B=30°，則DE=（　　）

• A、7.4m
• B、3.7m
• C、1.85m
• D、14.8m

Answer 1

分析：根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)求出AC長(zhǎng)，根據(jù)DE∥AC和點(diǎn)D在AB的中點(diǎn)，推出點(diǎn)E在BC的中點(diǎn)，得出DE=

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AC，代入求出即可．

解答：解：∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∵∠B=30°，
∴AC=

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AB=

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×7.4m=3.7m，
∵DE⊥BC，AC⊥BC，
∴DE∥AC，
∵點(diǎn)D在AB的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)E在BC的中點(diǎn)，
∴DE=

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AC=

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×3.7m=1.85m．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)三角形的中位線定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出AC的長(zhǎng)和推出DE=

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AC是解此題的關(guān)鍵．