1、如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD（　　）

A、∠3=∠4

B、∠D=∠DCE

C、∠D+∠ACD=180°

D、∠1=∠2

分析：根據平行線的判定定理對四個選項進行逐一分析即可．

解答：解：A、錯誤，若∠3=∠4，則AC∥BD；
B、錯誤，若∠D=∠DCE，則AC∥BD；
C、錯誤，若∠D+∠ACD=180°，則AC∥BD；
D、正確，若∠1=∠2，則AB∥CD．
故選D．

點評：此題比較簡單，考查的是平行線的判定定理，解答此類題目的關鍵是正確區分兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內錯角及同旁內角．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是△ABC的中位線，點F在AC延長上，且CF=

AC．求證：四邊形ADEF是等腰梯形．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB=2，AB、CD是⊙O的兩條直徑，M為弧AB的中點，C在弧MB上運動，點P在AB的延長上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，連接DP交⊙O于F．
（1）求證：當AC=

時，PC與⊙O相切；
（2）在PC與⊙O相切的條件下，求sin∠APD的值？

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•遵義）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E為BC邊上的一點，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點D，交AC的延長于點F，若圖中兩個陰影部分的面積相等，則AF的長為

（結果保留根號）．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知AB=2，AB、CD是⊙O的兩條直徑，M為弧AB的中點，C在弧MB上運動，點P在AB的延長上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，連接DP交⊙O于F．
（1）求證：當AC= $數學公式$ 時，PC與⊙O相切；
（2）在PC與⊙O相切的條件下，求sin∠APD的值。

科目：初中數學 來源：2006年上海市黃浦區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB=2，AB、CD是⊙O的兩條直徑，M為弧AB的中點，C在弧MB上運動，點P在AB的延長上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，連接DP交⊙O于F．
（1）求證：當AC=

時，PC與⊙O相切；
（2）在PC與⊙O相切的條件下，求sin∠APD的值？

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