Question

關于x的方程（a²-4a+5）x²+2ax+4=0：
（1）試證明無論a取何實數這個方程都是一元二次方程；
（2）當a=2時，解這個方程．

Answer 1

（1）a²-4a+5=（a²-4a+4）+1=（a-2）²+1，
∵（a-2）²≥0，
∴（a-2）²+1≠0，
∴無論a取何實數關于x的方程（a²-4a+5）x²+2ax+4=0都是一元二次方程；

（2）當a=2時，原方程變為x²+4x+4=0，
解得x₁=x₂=-2．