Question

10、若關于x的方程（a²-1）x²+（a-1）x+3=0是一元二次方程，則a=

≠±1

；若關于x的方程（a²-1）x²+（a-1）x+3=0是一元一次方程，則

a=-1

．

Answer 1

分析：因為是關于x的方程，所以二次項系數不能為0即a²-1≠0解得a≠±1；若關于x的方程是一元一次方程那么a²-1=0，解得a=±1，a-1≠0  a≠1則a=-1．

解答：解：若關于x的方程（a²-1）x²+（a-1）x+3=0是一元二次方程，則a=≠±1；若關于x的方程（a²-1）x²+（a-1）x+3=0是一元一次方程，則a=-1．

點評：在一元二次方程的一般形式ax²+bx+c=0（a，b，c是常數，且a≠0）中，要注意二次項系數a≠0這一條件．當a=0時，上面的方程就不是一元二次方程了．
當a≠0，b=0或c=0時，仍是一元二次方程，只不過是不完全的一元二次方程當a=0，b≠0時就成了一元一次方程．