Question

關于一次函數y=-2x+1，下列結論中不正確的是（　　）

• A．圖象經過（1，-1）
• B．圖象與坐標軸圍成的三角形面積為

  1

  2

• C．y隨x的增大而減小
• D．當x＜

  1

  2

  時，y＞0

Answer 1

分析：A、把點的坐標代入關系式，檢驗是否成立；
B、求得直線與坐標軸的兩個交點坐標，然后即可求得圍成的三角形的面積；
C、根據一次項系數判斷；
D、可根據函數圖象判斷，亦可解不等式求解．

解答：解：A、當x=1時，y=-1．所以圖象過（1，-1），故正確，不符合題意；
B、∵圖象與坐標軸交于點（

1

2

，0）和（0，1）
∴圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為

1

4

，錯誤，符合題意；
C、∵-2＜0，
∴y隨x的增大而減小，故正確，不符合題意；
D、∵當x＜

1

2

時，圖象在x軸上方，
∴y＞0，
故正確，不符合題意．
故選B．

點評：本題主要考查了一次函數的性質以及一次函數與方程、不等式的關系．常采用數形結合的方法求解．