Question

關于一次函數y=-3x+1，下列結論正確的是（　　）

• A．圖象必經過點（-3，1）
• B．y隨x的增大而增大
• C．當x＞

  1

  3

  時，y＜0
• D．圖象經過第一、二、三象限

Answer 1

分析：把點（-3，1）代入y=-3x+1即可判斷函數圖象不過點（-3，1）；根據k=-3＜0，圖象經過第二、四象限，y隨x增大而減小即可判斷B，D選項的正誤；當-3x+1＜0，即x＞

1

3

時，y＜0，可判斷C選項正誤．

解答：解：A、當x=-3，y=-3x+1=-3×（-3）+1=10，則點（-3，1）不在函數y=-3x+1圖象上，所以A選項錯誤；
B、由于k=-3＜0，則y隨x增大而減小，所以B選項錯誤；
C、當-3x+1＜0，即x＞

1

3

時，y＜0，所以C選項正確；
D、由于k=-3＜0，則函數y=-3x+1的圖象必過第二、四象限，b=1＞0，圖象與y軸的交點在x的上方，則圖象還過第一象限，所以D選項錯誤．
故選：C．

點評：本題考查了一次函數y=kx+b（k≠0）的性質：當k＞0，圖象經過第一、三象限，y隨x增大而增大；當k＜0，圖象經過第二、四象限，y隨x增大而減小；當b＞0，圖象與y軸的交點在x的上方；當b=0，圖象經過原點；當b＜0，圖象與y軸的交點在x的下方．