Question

9．計算．
（1）2009⁰-3²+|-4|+（$\frac{1}{2}$）^-1            
（2）（-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）÷$\frac{1}{36}$
（3）-1²-[1$\frac{3}{7}$+（-12）÷6]²×（-$\frac{3}{4}$）³．

Answer 1

分析 （1）先計算零指數冪，平方，絕對值和負整數指數冪，再計算加減法；
（2）將除法變為乘法，再運用乘法的分配律計算；
（3）按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．

解答 解：（1）2009⁰-3²+|-4|+（$\frac{1}{2}$）^-1            
=1-9+4+2
=7-9
=-2；
（2）（-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）÷$\frac{1}{36}$
=（-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）×36
=-$\frac{3}{4}$×36-$\frac{5}{9}$×36+$\frac{7}{12}$×36
=-27-20+21
=-26；
（3）-1²-[1$\frac{3}{7}$+（-12）÷6]²×（-$\frac{3}{4}$）³
=-1-[1$\frac{3}{7}$-2]²×（-$\frac{27}{64}$）
=-1-（$\frac{4}{7}$）²×（-$\frac{27}{64}$）
=-1-$\frac{16}{49}$×（-$\frac{27}{64}$）
=-1+$\frac{27}{196}$
=-$\frac{169}{196}$．

點評 本題考查的是有理數的運算能力．注意：
（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；
（2）去括號法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．