Question

4．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為PQ，則線段BQ的長度為（　　）

• A． $\frac{5}{3}$
• B． 4
• C． $\frac{5}{2}$
• D． 5

Answer 1

分析 設BQ=x，則由折疊的性質可得DQ=AQ=9-x，根據中點的定義可得BD=3，在Rt△BQD中，根據勾股定理可得關于x的方程，解方程即可求解．

解答 解：設BQ=x，由折疊的性質可得DQ=AQ=9-x，
∵D是BC的中點，
∴BD=3，
在Rt△BQD中，x²+3²=（9-x）²，
解得：x=4．
故線段BQ的長為4．
故選：B．

點評 此題考查了翻折變換（折疊問題），折疊的性質，勾股定理，中點的定義以及方程思想，綜合性較強．