Question

15．在甲處勞動的有26人，在乙處勞動的有19人，另有9人在樹蔭下休息．在不改變三處總人數的前提下．
（1）你將如何調配，才能使得甲處的人數恰為乙處的2倍；
（2）你對樹蔭下的可能人數可提出什么樣的猜想呢？
（3）用a表示樹蔭下的人數，證明你的猜想．

Answer 1

分析 （1）根據題意可以得到調配方案；
（2）根據題意可以得到合理的猜想；
（3）先寫出結論，再證明即可解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
總人數為：26+19+9=54，
∴甲處最多36人，乙處最多18人；甲處最少2人，乙處最少1人；
（2）樹蔭下的可能人數是0到51人；
（3）樹蔭下的人數為a（0≤a≤51），
證明：由題意可知，
甲處最多36人，乙處最多18人；甲處最少2人，乙處最少1人；
∴樹蔭下的可能人數是0到51人，
∴樹蔭下的人數為a（0≤a≤51）．

點評 本題考查列代數式，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．