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如圖，

ABC中，D是BC上任意一點，DE//AC,DF//AB．若AD平分∠BAC.試判斷四邊形AEDF的形狀，并給出證明．（本題6分）

∵DE//AC,DF//AB
∴四邊形AEDF是平行四邊形
∴DF//AE
∴∠ADF=∠EAD
∵AD平分∠BAC
∴∠FAD=∠EAD
∴∠FAD=∠ADF
∴AF=FD

∴ AEDF是菱形

先根據已知中的兩組平行線，可證四邊形DEFA是?，再利用AD是角平分線，結合AE∥DF，易證∠DAF=∠FDA，利用等角對等邊，可得AF=DF，從而可證?AEDF實菱形

練習冊系列答案

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如圖，在□中，點

、

分別是

、

的中點．求證：

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順次連結等腰梯形各邊中點所得的四邊形一定是（）

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B．矩形

C．梯形

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如圖，在平面直角坐標系中，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度。（1）請在所給的網格內畫出以線段AB、BC為邊的菱形并寫出點D的坐標；（2）線段BC的長為；
（3）菱形ABCD的面積為．

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如圖，在四邊形

中，

是對角線

的中點，E、 F分別是

的中點

，則

的度數是則

的度數是．

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如圖，P是矩形ABCD內的任意一點，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設它們的面積分別是S₁、S₂、S₃、S₄，給出如下結論：
①S₁+S₂=S₃+S₄ ② S₂+S₄= S₁+ S₃
③若S₃="2" S₁，則S₄="2" S₂ ④若S₁= S₂，則P點在矩形的對角線上