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如圖，在□中，點、分別是、的中點．求證：.
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證法一:
∵四邊形為平行四邊形
∴,,……………………………（3分）
又∵點、分別是、的中點
∴,
∴……………………………（5分）
在△與△中
 ,,
∴△≌△()……………………………（7分）
∴……………………………（9分）
證法二：證明四邊形為平行四邊形即可得
方法一：利用“邊角邊”證明△ABF≌△CDE．
方法二：根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，證明AE=FC，AE∥FC即可；
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABC中，D是BC上任意一點，DE//AC,DF//AB．若AD平分∠BAC.試判斷四邊形AEDF的形狀，并給出證明．（本題6分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，甲，乙，丙，丁四個長方形拼成正方形EFGH,中間陰影為正方形,已知，甲、乙、丙、丁四個長方形面0分積的和是32cm²，四邊形ABCD的面積是20cm²。問甲、乙、丙、丁四個長方形周長的總和是：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖（3）所示，矩形紙片中，，，現將其沿對折，使得點與點重合，則長為（   ）
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠AOB，OA=OB，點E在OB上，且四邊形AEBF是平行四邊形．請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線(保留畫圖痕跡，不寫畫法)，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AE∥DC交BC于E，O是AC的中點，AB＝，
AD＝2，BC＝3，下列結論：①∠CAE＝30°；②四邊形ADCE是菱形；③；④BO⊥CD，其中
正確結論的個數是（  ）
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,矩形內有兩個相鄰的正方形,面積分別為4和2, 那么陰影部分的面積為_________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉，得到矩形AMNP，直線MN分別與邊BC、CD交于點E、F.

小題1:判斷BE與ME的數量關系，并加以證明；
小題2:當△CEF是等腰三角形時，求線段BE的長；
小題3:設x=BE，y=CF·（AB2-BE2），試求y與x之間的函數關系式，并求出y的最大值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點,且∠AFE=∠B

小題1:求△ADF∽△DEC.
小題2:AB=4，AD=3根號3，AE=3，求AF的長

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同步練習冊答案
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