Question

18．已知：如圖，AB∥CD，OA=OC．求證：OB=OD．

Answer 1

分析 欲證明OB=OD，只要證明△ABO≌△CDO即可．

解答 證明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
在△ABO和△CDO中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}\\{∠B=∠D}\\{OA=OC}\end{array}\right.$，
∴△ABO≌△CDO（AAS），
∴OB=OD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．