Question

6．如圖，△ABC的內部有一點P，且點D、E、F是點P分別以AB、BC、AC所在直線為對稱軸的對稱點．若△ABC的內角∠BAC=70°，∠ABC=60°，∠ACB=50°，則∠ADB+∠BEC+∠CFA=360°．

Answer 1

分析 連接AP，BP，CP后，根據軸對稱的性質，可得到角相等，結合及周角的定義可知答案．

解答 解：連接AP，BP，CP，
∵D，E，F是P分別以AB，BC，AC為對稱軸的對稱點
∴∠ADB=∠APB，∠BEC=∠BPC，∠CFA=∠APC，
∴∠ADB+∠BEC+∠CFA=∠APB+∠BPC+∠APC=360°．
故答案為：360°．

點評 本題考查軸對稱的性質；作出輔助線得到三對角相等是正確解答本題的關鍵．