Question

已知：

x

2

=

y

3

=

z

4

=k，且2x-3y+z=10，則x+y+z=（　　）

A．90

B．-90

C．70

D．-70

Answer 1

分析：由

x

2

=

y

3

=

z

4

=k，根據比例的性質得到x=2k，y=3k，z=4k，代入2x-3y+z=10得到2×2k-3×3k+4k=10，解得k=-

10

9

，而x+y+z=2k+3k+4k=9k，再把k=-

10

9

代入計算即可．

解答：解：∵

x

2

=

y

3

=

z

4

=k，
∴x=2k，y=3k，z=4k，
∵2x-3y+z=10，
∴2×2k-3×3k+4k=10，
解得k=-

10

9

，
∴x+y+z
=2k+3k+4k
=9k=9×（-

10

9

）
=-90．
故選B．

點評：本題考查了比例的性質：若

b

a

=

d

c

，則ad=bc．