Question

已知：

x

2

=

y

3

=

z

4

≠0，求代數式

2x+y-z

x+y+z

的值．

Answer 1

分析：設t=

x

2

=

y

3

=

z

4

≠0，則x、y、z可以用同一個字母來表示，然后將其代入代數式

2x+y-z

x+y+z

，然后將代數式化簡即可．

解答：解：設t=

x

2

=

y

3

=

z

4

≠0，則
x=2t  ①
y=3t  ②
z=4t  ③
將①②③代入代數式

2x+y-z

x+y+z

，得

2x+y-z

x+y+z

=

2×2t+3t-4t

2t+3t+4t

=

1

3

，
所以，代數式

2x+y-z

x+y+z

的值是

1

3

．

點評：本題體現了轉化思想，將未知數x、y、z轉化為含有相同字母的量，然后代入所求代數式，只要將代數式化簡即可．