Question

已知：

x

2

=

y

3

=

z

4

，2x-3y+4z=22，求：代數式x+y-z的值．

Answer 1

分析：根據題意，設x=2k，y=3k，z=4k．又因為2x-3y+4z=22，則可得k的值，從而求得x、y、z的值，故x+y+z可求．

解答：解：設

x

2

=

y

3

=

z

4

=k，
則x=2k，y=3k，z=4k，
∵2x-3y+4z=22，
∴4k-9k+16k=22，
∴k=2，
∴x+y-z=2k+3k-4k=k=2．

點評：本題考查了比例的性質和代數式求值．已知幾個量的比值時，常用的解法是：設一個未知數，把題目中的幾個量用所設的未知數表示出來，實現消元．