Question

12．計算或求式中的x：
（1）（$\sqrt{3}$）²+$\sqrt{16}$-（π-3.14）⁰+$\root{3}{-8}$；   　   
（2）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-π|+|4-π|
（3）（x-1）²-1=8
（4）（x+4）³=-64．

Answer 1

分析 （1）直接利用零指數冪的性質和立方根以及算術平方根的定義分別化簡求出答案；
（2）直接利用絕對值的性質化簡求出答案；
（3）直接利用平方根的定義分析得出答案；
（4）直接利用立方根的定義分析得出答案．

解答 解：（1）（$\sqrt{3}$）²+$\sqrt{16}$-（π-3.14）⁰+$\root{3}{-8}$
=3+4-1-2
=4；
  　   
（2）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-π|+|4-π|
=$\sqrt{2}$-1+π-$\sqrt{2}$+4-π
=3；

（3）（x-1）²-1=8
（x-1）²=9，
解得：x=4 或x=-2；  

（4）（x+4）³=-64
則x+4=-4，
解得：x=-8．

點評 此題主要考查了實數運算以及立方根和平方根的定義，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．