Question

如圖，PA、PB與⊙O相切，切點分別為A、B，PA=3，∠P=60°，若AC為⊙O的直徑，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．π

Answer 1

【答案】分析：陰影部分的面積=扇形OBC的面積．
解答：解：∵PA、PB與⊙O相切，
∴PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°
∵∠P=60°，
∴△PAB為等邊三角形，∠AOB=120°
∴AB=PA=3，∠OBC=60°
∵OB=OC
∴△OBC為等邊三角形
∴∠OCB=60°
∵AC為⊙O的直徑，
∴∠ABC=90°．
∴OB=．
∵OA=OC，
∴S_△AOB=S_△OBC
∴S_陰影=S_扇形OBC==，
故選A．
點評：陰影部分的面積往往能整理為一個規則圖形的面積．