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精英家教網如圖，PA、PB與⊙O分別相切于點A、點B，AC是⊙O的直徑，PC交⊙O于點D，已知∠APB=60°，AC=2，那么CD的長為
 
．
分析：連接AD，OB，OP，根據已知可求得AP，PC的長，再根據切割線定理得，PA2=PD•PC，從而可求得PD與CD的長．
解答：精英家教網解：連接AD，OB，OP；
∵PA、PB與⊙O分別相切于點A、點B，
∴∠OAP=∠OBP=90°，∠AOB=180°-∠P=120°，
∴∠AOP=60°，AP=AOtan60°=
3
，
∴PC=
7
；
∵PA2=PD•PC，
∴PD=
3
7
7
，
∴CD=
4
7
7
．
點評：本題考查切線的性質，勾股定理，四邊形的內角和為360°，切割線定理等的綜合運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，PA、PB與⊙O相切，切點分別為A、B，PA=3，∠P=60°，若AC為⊙O的直徑，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A、
π
2
B、
3
π
6
C、
3
π
3
D、π

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，PA、PB與⊙O切于A、B兩點，PC是任意一條割線，且交⊙O于點E、C，交AB于點D．
求證：
AC2
BC2
=
AD
BD
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，PA、PB與⊙O相切，切點分別為A、B．PA=3，∠P=60°，若AC為⊙O的直徑，則圓中陰影部分的面積為
π
2
π
2
．

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科目：初中數學 來源：2012屆北京市西城區九年級下學期期末檢測數學卷 題型：選擇題

如圖，PA、PB與⊙O相切，切點分別為A、B，PA＝3，∠P＝60°，若AC為⊙O的直徑，則圖中陰影部分的面積為(    )

 

 

A．                              B．

C．                           D．

 

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