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動手操作：
如圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中的虛線剪開分成四個大小相等的長方形，然后按照圖②所示拼成一個正方形．
提出問題：
（1）觀察圖②，請用兩種不同的方法表示陰影部分的面積；
（2）請寫出三個代數式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的一個等量關系．
問題解決：
根據上述（2）中得到的等量關系，解決下列問題：
已知：x+y=6，xy=3．求：（x-y）2的值．
提出問題：
（1）（a+b）2-4ab或（a-b）2

（2）（m+n）2-4mn=（m-n）2

問題解決：
（3）（x-y）2=（x+y）2-4xy
∵x+y=6，xy=3．
∴（x-y）2=36-9=25．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，則m2+n2=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀下面例題的解題過程，再解答后面的題目
例：∵a+
1
a
=
5
2
，
a2+
1
a2
+2=
25
4
，
∴a2+
1
a2
=
17
4

題目：求a4+
1
a4
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若4a2+ka+9是一個完全平方式，則k等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各式可以寫成完全平方式的多項式有（　　）
①x2+xy+y2②x2-xy+
1
4
y2③x2+2xy+4y2④
1
4
x4y4-x2y+1．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩個正方形的邊長分別為a和b，如果a+b=10，ab=20，那么陰影部分的面積是（　　）
A．10B．20C．30D．40

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，按程序列式并計算出輸出結果．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（a-2b）2=（a+2b）2+M，則M=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若x+
1
x
=
5
，則x2+
1
x2
=______．

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同步練習冊答案
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