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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

先閱讀下面例題的解題過(guò)程，再解答后面的題目
例：∵a+

，
a2+

+2=

，
∴a2+

題目：求a4+

的值．

∵a²+

，
∴原式=a⁴+

+2-2=（a²+

）²-2=

289

-2=

257

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知大正方形的邊長(zhǎng)為a+b+c，利用圖形的面積關(guān)系可得：（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac．當(dāng)大正方形的邊長(zhǎng)為a+b+c+d時(shí)，利用圖形的面積關(guān)系可得：（a+b+c+d）²=a²+b²+c²+d²+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd．一般地，n個(gè)數(shù)的和的平方等于這n個(gè)數(shù)的平方和加上它們兩兩乘積的2倍．
根據(jù)以上結(jié)論解決下列問(wèn)題：
（1）若a+b+c=6，a²+b²+c²=14，則ab+bc+ac=______；
（2）從-4，-2，-1，3，5這五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相乘，再把所有的積相加，若和為m，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a²-4a-1=0．求a-

、（a+

）²的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a²-k•ab+36b²是一個(gè)完全平方式，則k等于（　　）

A．6

B．±6

C．±12

D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不論x取何數(shù)，代數(shù)式x²-6x+10的值均為（　　）

A．正數(shù)

B．零

C．負(fù)數(shù)

D．非負(fù)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

動(dòng)手操作：
如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中的虛線剪開(kāi)分成四個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形，然后按照?qǐng)D②所示拼成一個(gè)正方形．
提出問(wèn)題：
（1）觀察圖②，請(qǐng)用兩種不同的方法表示陰影部分的面積；
（2）請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式（a+b）²，（a-b）²，ab之間的