Question

如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A、B，已知點P是第一象限內的點，由點P、O、B組成了一個含60°的直角三角形，則點P的坐標為 ．

 

 

Answer 1

（3，），（1，），（，），（，）．

【解析】

試題分析：直線與x軸、y軸分別交于點A、B，當y=0時，x=3，當x=0時，y=﹣4；故A、B兩點坐標分別為A（3，0），B（0，），

∵點P是第一象限內的點且點P、O、B組成了一個含60°的直角三角形，

①當∠PBO=90°，∠POB=60°時，P點坐標為P（3，）；

②當∠OPB=90°，∠POB=60°時，P點坐標為P（，）；

③當∠PBO=90°，∠OPB=60°時，P點坐標為P（1，）；

④當∠PBO=90°，∠POB=60°時，P點坐標為P（，）．

故答案為：（3，），（1，），（，），（，）．

考點：1．一次函數綜合題；2．分類討論．