Question

已知3×9^m×27^m=3²¹，求m的值．

Answer 1

分析：先把9^m×27^m分解成3^2m×3^3m，再根據同底數冪的乘法法則進行計算即可求出m的值．

解答：解：∵3×9^m×27^m=3×3^2m×3^3m=3^1+2m+3m=3²¹，
∴1+2m+3m=21，
∴m=4．

點評：此題考查了同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，理清指數的變化是解題的關鍵．