Question

24、已知3×9^m×27^m=3¹⁶，求m的值．

Answer 1

分析：根據冪的乘方，底數不變指數相乘，同底數冪相乘，底數不變指數相加計算，再根據指數相等列式求解即可．

解答：解：∵3×9^m×27^m，
=3×3^2m×3^3m，
=3^1+5m，
∴3^1+5m=3¹⁶，
∴1+5m=16，
解得m=3．

點評：本題主要考查了冪的有關運算．冪的乘方法則：底數不變指數相乘；冪的乘法法則：底數不變指數相加．