Question

已知3×9^m÷27^m=3¹⁶，則m=

-15

．

Answer 1

分析：已知等式冪的底數利用冪的乘方運算法則變形為3，再利用同底數冪的乘法、除法法則計算，即可求出m的值．

解答：解：∵3×9^m÷27^m=3×3^2m÷3^3m=3^1-m=3¹⁶，
∴1-m=16，
則m=-15．
故答案為：-15

點評：此題考查了同底數冪的乘法、除法，積的乘方與冪的乘方，以及合并同類項，熟練掌握法則是解本題的關鍵