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19．先化簡，再求值：（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{2}{{x}^{2}-4}$，其中x=3．

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{2}{x（x+2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{2}$=x-2，
當x=3時，原式=3-2=1．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．“y的3倍與5的和的相反數”是-（3y+5）．．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．小芳和小琦玩抽水果卡片的游戲，有四張如圖所示的水果卡片（其中兩張草莓圖片和兩張梨圖片，卡片背面完全相同）把背面朝上，洗勻放好，小芳從中隨機抽取一張，不放回，小琦再從剩下的三張卡片中隨機抽取一張．若兩人抽到同一種水果卡片，小芳獲勝，否則，小琦獲勝．
（1）用畫畫樹狀圖或列表的方法表示游戲所有可能出現的結果；
（2）小芳獲勝的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．化簡求值：2（ab2+a2b）-2（1-a2b）-2ab2+2，其中a=-2，b=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，AD、BE、CF是銳角△ABC的三條高，H為垂心，取AH的中點O，射線EO交AB于點P，DF交BE于點Q，求證：PQ⊥BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是（　　）
A．a-b＜b-a＜0B．b-a＜a-b＜0C．a-b＜0＜bD．0＜a-b＜b

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．如圖，△ABC≌△A'CB′，∠BCB'=32°，則∠ACA′的度數為32°．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．一個角的余角等于它補角的$\frac{1}{3}$，則這個角是度45°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．通過類比聯想，引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的，下面是一個案例，請補充完整．

原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連結EF，試猜想EF、BE、DF之間的數量關系．
（1）思路梳理
把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，可使AB與AD重合，由∠ADG=∠B=90°，得∠FDG=180°，即點F、D、G共線，易證△AFG≌△AFE，故EF、BE、DF之間的數量關系
為EF=DF+BE．
（2）類比引申
如圖2，點E、F分別在正方形ABCD的邊CB、DC的延長線上，∠EAF=45°，連結EF，試猜想EF、BE、DF之間的數量關系為EF=DF-BE，并給出證明．
（3）聯想拓展
如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠BAD+∠EAC=45°，若BD=3，EC=6，求DE的長．

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