Question

10．小芳和小琦玩抽水果卡片的游戲，有四張如圖所示的水果卡片（其中兩張草莓圖片和兩張梨圖片，卡片背面完全相同）把背面朝上，洗勻放好，小芳從中隨機抽取一張，不放回，小琦再從剩下的三張卡片中隨機抽取一張．若兩人抽到同一種水果卡片，小芳獲勝，否則，小琦獲勝．
（1）用畫畫樹狀圖或列表的方法表示游戲所有可能出現的結果；
（2）小芳獲勝的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）畫樹狀圖可展示所有12種等可能的結果數（用A、A、B、B分別表示兩張草莓圖片和兩張梨圖片）；
（2）找出兩人抽到同一種水果卡片的結果數，然后根據概率公式求解．

解答 解：（1）畫樹狀圖為：（用A、A、B、B分別表示兩張草莓圖片和兩張梨圖片）

共有12種等可能的結果數；
（2）兩人抽到同一種水果卡片的結果數為4，
所以小芳獲勝的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．