Question

8．甲、乙兩家超市同價銷售同一款可卸載式拖把，1套拖把由1個拖把手柄和1個拖把頭組成，拖把頭作為易耗品可單獨購買，1個拖把頭的零售價是1套拖把零售價的$\frac{1}{6}$，且拖把頭和整套拖把的利潤都為各自進貨價的$\frac{2}{3}$．王阿姨買了1套這樣的拖把，并另外再買了2個拖把頭，一共花了40元（進貨價+利潤=零售價）．
（1）求超市售出1套可拆卸式拖把所能獲得的利潤．
（2）為促進這款拖把的銷售，甲超市打8.5折銷售，而乙超市采用的銷售方法是顧客每買1套拖把送2個拖把頭，在這段促銷期間，甲超市銷售了200套拖把，而乙超市在拖把銷售上獲得的利潤是甲超市的1.2倍，問促銷期間乙超市銷售了多少套拖把？

Answer 1

分析 （1）設1套可拆卸式拖把的零售價為x元，則1個拖把頭的零售價是$\frac{1}{6}$x元，根據“王阿姨買了1套這樣的拖把，并另外再買了2個拖把頭，一共花了40元”建立方程，進而求解即可；
（2）先求出1個拖把頭的零售價是$\frac{1}{6}$x=5元，其進價為$\frac{3}{5}$×5=3元，利潤為2元．設乙超市銷售了y套拖把，根據“乙超市在拖把銷售上獲得的利潤是甲超市的1.2倍”建立方程，求解即可．

解答 解：（1）設1套可拆卸式拖把的零售價為x元，則1個拖把頭的零售價是$\frac{1}{6}$x元，
由題意可得：x+$\frac{1}{6}$x×2=40，
解得x=30，
所以30÷（1+$\frac{3}{2}$）=12．
答：超市售出1套可拆卸式拖把所能獲得的利潤為12元；
（2）1個拖把頭的零售價是$\frac{1}{6}$x=5元，其進價為$\frac{3}{5}$×5=3元，利潤為2元．
設乙超市銷售了y套拖把，由題意得
（12-3×2）y=（30×0.85-18）×200×1.2，
解得y=300．
答：促銷期間乙超市銷售了300套拖把．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．