Question

17．若一元二次方程（1-2k）x²+8x-6=0沒有實數根，那么k的最小值是（　　）

• A． 2
• B． 0
• C． 1
• D． 3

Answer 1

分析 根據一元二次方程（1-2k）x²+8x-6=0沒有實數根，可知△＜0且1-2k≠0，然后代入數值即可解答本題．

解答 解：∵一元二次方程（1-2k）x²+8x-6=0沒有實數根，
∴△＜0且1-2k≠0，
∴△=8²-4×（1-2k）×（-6）=64-4×（1-2k）×（-6）=88-48k＜0且k≠$\frac{1}{2}$，
∴k＞$\frac{11}{6}$且k≠$\frac{1}{2}$，
∴k＞$\frac{11}{6}$，
∴k的最小值整數值是2．
故選：A．

點評 本題考查根的判別式，解題的關鍵是明確當△＜0時方程沒有實數根，注意二次項系數不等于0，才能保證這個方程是一元二次方程．