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點P（a，-a）在曲線y上，則點P叫做曲線y上的一個不動點，那么若曲線y=x2+5x+k不存在這樣的不動點，則k的取值范圍是    ．
【答案】分析：由題意得，若存在不動點，則曲線y=x2+5x+k與直線y=-x一定存在交點，聯立得一元二次方程，通過解的情況判斷是否存在不動點．
解答：解：由點P（a，-a）在曲線y上，則點P叫做曲線y上的一個不動點，
則若若曲線y=x2+5x+k不存在這樣的不動點，則y=x2+5x+k與y=-x無交點；
即x2+6x+k=0無實根，△=62-4k＜0，解得：k＞9．
點評：本題利用不動點這一新的概念考查了二次函數點的坐標特征，題目較為新穎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線的頂點為M（5，6），且經過點C（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線與y軸交于點A，過A作AB∥x軸，交拋物線于另一點B，則拋物線上存在點P，使△ABP的面積等于△ABO的面積，請求出所有符合條件的點P的坐標；
（3）將拋物線向右平移，使拋物線經過點（5，0），請直接答出曲線段CM（拋精英家教網物線圖象的一部分，如圖中的粗線所示）在平移過程中所掃過的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲y=
kx
交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于4.5，則k=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•禪城區模擬）閱讀下列材料：
正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點．以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形，若格點多邊形至少有一邊是曲線，則稱其為曲邊格點多邊形．

（1）求圖（1）中格點三角形的面積；
（2）在圖（2）中畫出一個格點梯形，使它的面積等于9；（只需畫出，不必說明）
（3）在圖（3）中畫出一個曲邊格點多邊形，使它的面積等于25，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（1）在直角坐標系中．一條曲線y=
k
x
（x＞0）與矩形AOBC的兩邊交于M（4，2）、N兩點．且四邊形MONC的面積是8．
（1）說明：矩形AOBC是正方形．
（2）如圖（2）．若點P（a，b）是這條曲線MN段（含端點）上的一動點，由點P向x軸、y軸作垂線PE、PD．垂足是E、D，與線段AB分別交于F、G．
①填空：點F的坐標
（4-b，b）
（4-b，b）
（用b的代數式表示）；點G的坐標
（a，4-a）
（a，4-a）
〔用a的代數式表示）；
②說明：△BOG∽△AFO；
③當點P在曲找y=
k
x
的MN段（含端點）上移動時．△OFC隨之變動．是否存在點P，使△OFG是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖（1）在直角坐標系中．一條曲線y=數學公式（x＞0）與矩形AOBC的兩邊交于M（4，2）、N兩點．且四邊形MONC的面積是8．
（1）說明：矩形AOBC是正方形．
（2）如圖（2）．若點P（a，b）是這條曲線MN段（含端點）上的一動點，由點P向x軸、y軸作垂線PE、PD．垂足是E、D，與線段AB分別交于F、G．
①填空：點F的坐標______（用b的代數式表示）；點G的坐標______〔用a的代數式表示）；
②說明：△BOG∽△AFO；
③當點P在曲找y=數學公式的MN段（含端點）上移動時．△OFC隨之變動．是否存在點P，使△OFG是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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